若是方程2-m+m=0的两实根,且、、成等比数列,则实数m的值为A.B.0或C.0D.2

若是方程2-m+m=0的两实根,且、、成等比数列,则实数m的值为A.B.0或C.0D.2

题型:不详难度:来源:
是方程2-m+m=0的两实根,且成等比数列,则实数m的值为
A.B.0或C.0D.2

答案
A
解析
此题答案选A
分析:由α、β是方程的两个根,利用为韦达定理表示出两根之和与两根之积,再由α、α-β、β成等比数列,利用等比数列的性质列出关于α与β的关系式,利用完全平方公式变形后,将表示出的两根之和与两根之积代入得到关于m的方程,求出方程的解得到m的值,再把求出的m的值代入方程检验,即可得到满足题意的实数m的值.
解答:解:∵α、β是方程x2-mx+m=0的两实根,
∴α+β=m,αβ=m,
又α、α-β、β成等比数列,
∴(α-β)2=αβ,即(α+β)2=5αβ,
∴10m2=5m,即m(2m-1)=0,
解得:m=0或m=
当m=0时,方程的解α=β=0,
可得α、α-β、β三式都为0,不成等比数列,故舍去,
则实数m的值为
故选A
举一反三
已知等比数列{an}中,a1+a2=9,a1a2a3=27,则{an}的前n项和Sn=" ___________"
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是任意等比数列,它的前项和,前项和与前项和分别为
则下列等式中恒成立的是                      (   )
A.B.
C.D.

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(12分)在数列中,=0,且对任意k成等差数列,
其公差为2k。
(Ⅰ)证明成等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
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某工厂去年产值为a,计划在今后5年内每年比上年产值增加10%,则从
今年起到第5年,这个厂的总产值为___________.
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一条信息,若一人得知后用一小时将信息传给两个人,这两个人又用一小时各传
给未知此信息的另外两人,如此继续下去,一天时间可传遍多少___________人.
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