设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是（）A．B．C．D．

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设

是任意等比数列，它的前

项和，前

项和与前

项和分别为

，
则下列等式中恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

答案

解析

本题主要考查等比数列的性质：等比数列连续

项之和仍为等比数列。即

成等比数列，则由等比中项的性质有

整理得D选项。

举一反三

（12分）在数列

中，

=0，且对任意k

，

成等差数列，
其公差为2k。
（Ⅰ）证明

成等比数列；
（Ⅱ）求数列

的通项公式；

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某工厂去年产值为a，计划在今后5年内每年比上年产值增加10%，则从
今年起到第5年，

这个厂的总产值为___________．

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一条信息，若一人得知后用一小时将信息传给两个人，这两个人又用一小时各传
给未知此信息的另外两人，如此继续下去，一天时间可传遍多少___________人．

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（本小题满分10分）
已知点的序列A_n（x_n，0），n∈Ｎ^*，其中x_l＝0，x₂＝a（a＞0），A₃是线段A_lA₂的中点，A₄是线段A₂A₃的中点，…，A_n是线段A_n_－₂A_n_－₁的中点，…．
（1）写出x_n与x_n_－₁、x_n_－₂之间的关系式（n≥３）；
（2）设a_n＝x_n_＋1－x_n，计算a_l，a₂，a₃，由此推测数列｛a_n｝的通项公式，并加以证明．

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（本小题满分12分）
已知直线l上有一列点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…，其

中n∈N^*，x₁=1，x₂=2，点P_n₊₂分有向线段

所成的比为λ（λ≠－1）．
（1）写出x_n₊₂与x_n₊₁，x_n之间的关系式；
（2）设a_n=x_n₊₁－x_n，求数列{a_n}的通项公式．

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设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是 （ ）A．B．C．D．