对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论:①f(x1+x2)=f(x1)f(x2);②f(x1•x2)=f(x1)+f(x2);③(x
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对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论:①f(x1+x2)=f(x1)f(x2);②f(x1•x2)=f(x1)+f(x2);③(x
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
对于函数f(x)定义域中任意的x
1
,x
2
(x
1
≠x
2
),有如下结论:
①f(x
1
+x
2
)=f(x
1
)f(x
2
);②f(x
1
•x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
);
③(x
1
-x
2
)[f(x
1
)-f(x
2
)]<0;④
f(
x
1
+
x
2
2
)<
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
.
当f(x)=2
-x
时,上述结论中正确结论的序号是______写出全部正确结论的序号)
答案
例如f(x)=2
-x
∴对于①,f(x
1
+x
2
)=
2
-(
x
1
+
x
2
)
,f(x
1
)f(x
2
)=
2
-
x
1
•
2
-
x
2
=
2
-(
x
1
+
x
2
)
,故①对
对于②,f(x
1
•x
2
)=
2
-(
x
1
•
x
2
)
≠
2
-
x
1
+
2
-
x
2
=f(x
1
)+f(x
2
);
故②错
对于③,∵
f(x)=
2
-x
=
(
1
2
)
x
为减函数,所以当x
1
>x
2
时,有f(x
1
)<f(x
2
),有(x
1
-x
2
)[f(x
1
)-f(x
2
)]<0
对.
对于④,
f(
x
1
+
x
2
2
)=
2
-(
x
1
+
x
2
)
,
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
=
2
-
(x
1
+
x
2
)
2
,有基本不等式,所以
f(
x
1
+
x
2
2
)<
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
故④对
故答案为①③④
举一反三
函数
y=(
1
2
)
x
2
-3x
的单调递增区间是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
计算:
11…1
2n
-
22…2
n
(n是正整数)
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若a=5
0.3
,b=0.3
5
,c=log
5
0.3,a,b,c的大小关系是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
计算:
(1)
(2
7
9
)
0.5
+
0.1
-2
+
(2
10
27
)
-
2
3
-
3π
0
+
37
48
;
(2)已知
a
1
2
+
a
-
1
2
=3
,求
a
3
2
-
a
-
3
2
a
1
2
-
a
-
1
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若a>1,0<b<1,且
a
log
b
(2x-1)
>1
,则实数x的范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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