在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线的参数方程为:,(t为参数),直线与曲线分别交于两点. (1)写出曲线和直线的普

在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线的参数方程为:,(t为参数),直线与曲线分别交于两点. (1)写出曲线和直线的普

题型:不详难度:来源:
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线的参数方程为:,(t为参数),直线与曲线分别交于两点.
(1)写出曲线和直线的普通方程;
(2)若成等比数列,求的值.
答案
(1).(2)
解析

试题分析:(1).                            5分
(2)直线的参数方程为为参数),
代入, 得到,   7分
则有.            9分
因为,所以   11分
解得                               12分
点评:中档题,将常见曲线的参数方程、极坐标方程化为普通方程、直角坐标方程,是学习参数方程、极坐标的基本要求,参数方程的应用,则体现了其应用于解答直线与圆锥曲线位置关系问题的优越性。
举一反三
实数x,y满足,则的最大值是          
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在平面直角坐标系中,以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知抛物线C的极坐标方程为ρcos2θ=4sin θ(ρ≥0),直线l的参数方程为(t为参数),设直线l与抛物线C的两交点为AB,点F为抛物线C的焦点,则|AF|+|BF|=__________.
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曲线与曲线的交点间距离为     
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在极坐标系中,直线的位置关系是         _
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直线,圆,直线与圆C的位置关系是 (    )
A.相交B.相切C.相离D.不确定

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