在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线的参数方程为:,(t为参数),直线与曲线分别交于两点. (1)写出曲线和直线的普
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在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,过点的直线的参数方程为:,(t为参数),直线与曲线分别交于两点. (1)写出曲线和直线的普
题型:不详
难度:
来源:
在直角坐标系中,以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
,过点
的直线
的参数方程为:
,(t为参数),直线
与曲线
分别交于
两点.
(1)写出曲线
和直线
的普通方程;
(2)若
成等比数列,求
的值.
答案
(1)
.(2)
。
解析
试题分析:(1)
. 5分
(2)直线
的参数方程为
(
为参数),
代入
, 得到
, 7分
则有
. 9分
因为
,所以
11分
解得
12分
点评:中档题,将常见曲线的参数方程、极坐标方程化为普通方程、直角坐标方程,是学习参数方程、极坐标的基本要求,参数方程的应用,则体现了其应用于解答直线与圆锥曲线位置关系问题的优越性。
举一反三
实数x,y满足
,则
的最大值是
。
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系中,以原点为极点,
x
轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知抛物线
C
的极坐标方程为
ρ
cos
2
θ
=4sin
θ
(
ρ
≥0),直线
l
的参数方程为
(
t
为参数),设直线
l
与抛物线
C
的两交点为
A
,
B
,点
F
为抛物线
C
的焦点,则|
AF
|+|
BF
|=__________.
题型:不详
难度:
|
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曲线
与曲线
的交点间距离为
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,直线
的位置关系是
_
题型:不详
难度:
|
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直线
,圆
,直线
与圆C的位置关系是 ( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.不确定
题型:不详
难度:
|
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