如图,等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置,连接AD、BD,则下列结论:①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形.其中正确的个数是A
题型:不详难度:来源:
如图,等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置,连接AD、BD,则下列结论:①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四边形ACED是菱形.其中正确的个数是
A.0 B.1 C.2 D.3 |
答案
D。 |
解析
∵由已知和平移的性质,△ABC、△DCE都是是等边三角形, ∴∠ACB=∠DCE=600,AC=CD。 ∴∠ACD=1800-∠ACB-∠DCE=600。 ∴△ACD是等边三角形。 ∴AD=AC=BC。故①正确; 由①可得AD=BC, ∵AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形。 ∴BD、AC互相平分,故②正确。 由①可得AD=AC=CE=DE,故四边形ACED是菱形,即③正确。 综上可得①②③正确,共3个。故选D。 |
举一反三
在△ABC中,∠C=90°,AB=7,BC=5,则边AC的长为 . |
在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=500,则∠B= . |
如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论:
(1)AE=BF;(2)AE⊥BF;(3)AO=OE;(4)中正确的有 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 |
(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE. (2)如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由. (3)拓展与应用:如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.
|
若一个多边形外角和与内角和相等,则这个多边形是 . |
最新试题
热门考点