如图：CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，请猜测∠BAC和∠B的大小关系，并说明理由.

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答案

∠BAC＞∠B

解析

试题分析：根据CD是△ABC中∠ACB的外角平分线可得∠ACD=∠ECD，再根据三角形的外角的性质求解.
∠BAC＞∠B，理由如下：
∵CD是△ABC中∠ACB的外角平分线
∴∠ACD=∠ECD
∵∠BAC是△ACD的外角
∴∠BAC＞∠ACD
∴∠BAC＞∠ECD
又∵∠ECD是△BCD的外角
∴∠ECD＞∠B
∴∠BAC＞∠B.
点评：解题的关键是熟练掌握三角形的外角的性质：三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角.

举一反三

若a、b、c是△ABC的三边，请化简│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│.

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小明和小方分别设计了一种求n边形的内角和（n-2）×180°（n为大于2的整数）的方案：

（1）小明是在n边形内取一点P，然后分别连结PA₁_、PA₂、…、PA_n（如图1）；
（2）小红是在n边形的一边A₁A₂上任取一点P，然后分别连结PA₄、PA₅、…、PA₁（如图2）.
请你评判这两种方案是否可行？如果不行的话，请你说明理由；如果可行的话，请你沿着方案的设计思路把多边形的内角和求出来.

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下列命题不成立的是

A．三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形　

B．三个角的度数比为1：

：2的三角形是直角三角形

C．三边长度比为1：

：

的三角形是直角三角形

D．三边长度之比为

：

：2的三角形是直角三角形

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如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子顶端B到地面距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A’，使梯子的底端A’到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B’，那么BB’的长为

A．等于1m

B．大于1m

C．小于1m

D．以上答案都不对

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若Rt△ABC中AC＝3，BC＝4，则AB＝　　　　　　。

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