在国庆期间，甲去北京旅游的概率为，乙、丙去北京旅游的概率分别为、．假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有一人去北京旅游的概率________．

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在国庆期间，甲去北京旅游的概率为

，乙、丙去北京旅游的概率分别为

、

．假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有一人去北京旅游的概率________．

答案

解析

依题意，三个人都不去北京旅游的概率为(1－

)(1－

)＝

，所以至少有一人去北京旅游的概率为1－

＝

．

举一反三

某篮球决赛在广东队与山东队之间进行，比赛采用7局4胜制，即若有一队先胜4场，则此队获胜，比赛就此结束．因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为

．据以往资料统计，第一场比赛组织者可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元，则组织者在此次决赛中要获得的门票收入不少于390万元的概率为________．

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某工厂生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分，指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽取这两种元件各100个进行检测，检测结果统计如下：

测试指标	[70,76)	[76,82)	[82,88)	[88,94)	[94,100]
元件A	8	12	40	32	8
元件B	7	18	40	29	6

(1)试分别估计元件A，元件B为正品的概率；
(2)生产1个元件A，若是正品则盈利40元，若是次品则亏损5元；生产1个元件B，若是正品则盈利50元，若是次品则亏损10元．在(1)的前提下，
(ⅰ)X为生产1个元件A和1个元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；
(ⅱ)求生产5个元件B所得利润不少于140元的概率．

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若X～B(n，p)，且E(X)＝6，D(X)＝3，则P(X＝1)的值为(　　)

A．3·2^－2

B．2^－4

C．3·2^－10

D．2^－8

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体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p(p≠0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)>1.75，则p的取值范围是(　　)

A．(0，

)