某工厂生产A,B两种元件,其质量按测试指标划分,指标大于或等于82为正品,小于82为次品.现随机抽取这两种元件各100个进行检测,检测结果统计如下:测试指标[7
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某工厂生产A,B两种元件,其质量按测试指标划分,指标大于或等于82为正品,小于82为次品.现随机抽取这两种元件各100个进行检测,检测结果统计如下:测试指标[7
题型:不详
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某工厂生产A,B两种元件,其质量按测试指标划分,指标大于或等于82为正品,小于82为次品.现随机抽取这两种元件各100个进行检测,检测结果统计如下:
测试
指标
[70,76)
[76,82)
[82,88)
[88,94)
[94,100]
元件A
8
12
40
32
8
元件B
7
18
40
29
6
(1)试分别估计元件A,元件B为正品的概率;
(2)生产1个元件A,若是正品则盈利40元,若是次品则亏损5元;生产1个元件B,若是正品则盈利50元,若是次品则亏损10元.在(1)的前提下,
(ⅰ)X为生产1个元件A和1个元件B所得的总利润,求随机变量X的分布列和数学期望;
(ⅱ)求生产5个元件B所得利润不少于140元的概率.
答案
(1)
(2)(ⅰ) 随机变量X的分布列为
X
90
45
30
-15
P
数学期望E(X)=66
(ⅱ)
解析
(1)由题意知,元件A为正品的概率约为
=
.
元件B为正品的概率约为
=
.
(2)(ⅰ)随机变量X的所有可能取值为90,45,30,-15.
P(X=90)=
×
=
;
P(X=45)=
×
=
;
P(X=30)=
×
=
;
P(X=-15)=
×
=
.
所以,随机变量X的分布列为
X
90
45
30
-15
P
数学期望E(X)=90×
+45×
+30×
+(-15)×
=66.
(ⅱ)设生产的5个元件B中正品有n个,则次品有(5-n)个.
依题意,得50n-10(5-n)≥140,解得n≥
,
所以n=4或n=5.
设“生产5个元件B所得利润不少于140元”为事件A,
则P(A)=
(
)
4
×
+(
)
5
=
.
举一反三
若X~B(n,p),且E(X)=6,D(X)=3,则P(X=1)的值为( )
A.3·2
-2
B.2
-4
C.3·2
-10
D.2
-8
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A.(0,
)
B.(
,1)
C.(0,
)
D.(
,1)
题型:不详
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,
,3,4中随机抽取一个数记为a,从集合{-1,1,-2,2}中随机抽取一个数记为b,则函数f(x)=a
x
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(1)求4个旅游团选择互不相同的线路共有多少种方法;
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的球中摸出一球,两次都是黄球的概率为
.
题型:不详
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