试题分析:∠B、∠C的平分线相交于F,则;过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,则,所以,所以BD=FD,EF=EC;因此△BDF、△CEF都是等腰三角形,所以①正确;过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,BD=FD,EF=EC,所以DE=DF+FE= BD+CE,因此②正确;△ADE的周长="AD+AE+DE=" AD+AE+ BD+CE=AD+BD+AE+CE=AB+AC,所以④△ADE的周长为AB+AC正确 点评:本题考查平分线,平行线,考生解答本题的关键是掌握平分线,平行线的概念和性质,从而正确解答出本题 |