已知命题:如图,点A,D,B,E在同一条直线上,且AD=BE,∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明;如
题型:不详难度:来源:
已知命题:如图,点A,D,B,E在同一条直线上,且AD=BE,∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明;如果是假命题,请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明. |
答案
假命题; 添加条件AC=DE 或∠C=∠F或∠ABC=∠EDF |
解析
试题分析:依题意知,AD=BE。则AB=DE,且∠A=∠FDE。但仍然需要多一组对应角相等或者对应边相等才能证明△ABC≌△DEF.故该命题为假命题。添加条件AC=DE 或∠C=∠F或∠ABC=∠EDF 点评:本题难度较低,主要考查学生对全等三角形判定定理的掌握。根据定理可知判定三角形全等需要证明3个对应量相等才可。 |
举一反三
已知:如图,在△中,.⊥于点,且,⊥交的延长线于点.求证:. |
在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,若BC=5,则DE的长是 A.2.5 B.5 C.10 D.15 |
如图所示,直线a//b,∠1=130°,∠2=70°,则∠3的度数是 . |
如图,已知AD是△ABC的边BC上的高,下列能使△ABD≌△ACD的条件是
A.AB=AC | B.∠BAC=90° | C.BD=AC | D.∠B=45° |
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在RtABC中,,D为边CA延长线上一点,DE//AB,ADE=42,则B的大小为 |
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