如图，已知△ABC中，∠C＝90º，D是AB上一点，DE⊥CD于D，交BC于E，且有AC＝AD＝CE。求证：（1）∠ACD＝∠CED（2）DE＝CD

题型：不详难度：来源：

如图，已知△ABC中，∠C＝90º，D是AB上一点，DE⊥CD于D，交BC于E，且有AC＝AD＝CE。求证：

（1）∠ACD＝∠CED
（2）DE＝CD

答案

（1）已知∠C＝90º且DE⊥CD，则∠ACD+∠DCE=∠DCE+∠CED=90°。则∠ACD=∠CED
（2）通过证明可证

解析

试题分析：证明：（1）已知∠C＝90º且DE⊥CD，则∠ACD+∠DCE=∠DCE+∠CED=90°。则∠ACD=∠CED
（2）取CD的中点F，连结AF 



   
又





点评：本题难度中等，主要考查学生对全等三角形判定及性质结合三角形性质知识点的掌握。