如图,在正方形ABCD中,等边的顶点E、F分别在BC和CD上.(1)求证:CE=CF;(2)若等边的边长为2,求正方形ABCD的边长.
试题库
首页
如图,在正方形ABCD中,等边的顶点E、F分别在BC和CD上.(1)求证:CE=CF;(2)若等边的边长为2,求正方形ABCD的边长.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在正方形ABCD中,等边
的顶点E、F分别在BC和CD上.
(1)求证:CE=CF;
(2)若等边
的边长为2,求正方形ABCD的边长.
答案
(1)证明边相等,首选全等三角形,通过正方形的性质,运用HL证明
,则BE=DF,通过等量代换证得CE=CF.
(2)
解析
试题分析:解:(1)证明:在正方形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°.在等边△AEF中,
∵AE=AF,∴R t △ABE ≌ R t △ADF(HL),∴BE="DF." 又∵BC=CD,
∴BC-BE=CD-DF,即CE=CF.
(2)在R t △CEF中,EF=2,CE=CF,∴∠CEF=∠CFE=45°.
设AB=x,则
.在R t △ABE中,AB
2
+BE
2
=AE
2
,
即
又
∴正方形
的边长为
点评:该题较为简单,是常考题,主要考查学生对边相等的证明方法,以及运用勾股定理求边长的解题思路。
举一反三
如图所示,某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线
. 救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况,发现其正北方向的B处有人发出求救信号. 他立即沿AB方向径直前往救援,同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙. 乙马上从C处入海,径直向B处游去.甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处,再向B处游去.若CD=40米,B在C的北偏东
方向,甲、乙的游泳速度均是2米/秒.问谁先到达B处?请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等腰三角形的两边长分别为6cm和13cm,则它的周长是______________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知:如图,DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1=20°,∠2=160°,试判断BF与AC的位置关系,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
中,
,
,
边上的高
,则
度.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,
是等边三角形
内的一点,且
,
,
,以
为边在
外作
,连接
,则以下结论错误的是( )
A.
是等边三角形
B.
是直角三角形
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如图所示,一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F,如果在球体中央挖去半径为r 的一部分球体,且,则原
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为CD中点,连接AE并延长AE交BC的延长线于点F。若AD=2,AB=8,当BC=
仿照图1的例子完成填图2______.
历史学家罗荣渠指出:“英国发展的领先地位是在17、18两个世纪中逐步形成的。”促成英国之一“领先地位”的因素不包括[
下列说法不正确的是[ ]A. 燃烧都会产生热量B. 在有易燃易爆物的工作场所,严禁穿化纤类服装C. 煤井中必须采
It was last night_______ Mr. Brown came back to his hometown
下列词语中没有错别字的一组是( )A.发轫幅员 纷至踏来 树倒猢狲散B.座落 付梓殒身不恤苛政猛于虎C.赝品 诙谐铩
清代官方著作《历代职官表》说:“内阁职司票拟,其官创自明初,原不过如知制诰之翰林,并非古宰相之职”这里说的内阁的职权是(
2010年10月1日18时59分57秒,中国探月二期工程先导星“嫦娥二号”在西昌点火升空,准确入轨。探月工程是一项规模宏
下列实验现象描述正确的是 ( ) A.碳还原氧化铜生成铜B.
热门考点
人的生命的独特性突出的表现为,与其他动物、植物、微生物的生命相比,人类的生命最具有[ ]A.领导能力B.风采C.
单位圆内圆心角所对的弧长为( ) A.B.C.2D.
在⊿ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若a2+b2=ab+c2,则角C为( )A.300B.450
下列人物中,曾担任过黄埔军校政治部主任的共产党人是[ ]A.贺龙B.***C.叶剑英D.叶挺
议会的主要权力是
The boy spent as much time playing video games as he ____ s
下列句子中划线的近义词选用恰当的一项是( )(1) 前辈的做法,首先要 其形制,再得其精髓。(2)只有有了
据图判断,莫斯科城市道路网络布局形式的主要形成因素是莫斯科城市道路网络示意图 [ ]A、城市性质,城市规划B、城
(4分)X、Y两种固体物质的溶解度曲线如图所示。回答下列问题:(1)由X、Y的溶解度曲线可判断,在 ℃时X、Y的
关于UAB=WABq和WAB=qUAB的理解,正确的是( )A.电场中的A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q成
水的合成
开花和结果的过程
物质存放
旋转
力的描述
一元一次不等式组
AAS方法证三角形全等
人类对遗传物质的探索过程
酚的结构与性质
碳和碳的氧化物
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.