如图，是等边三角形内的一点，且,,,以为边在外作，连接，则以下结论错误的是（    ）A．是等边三角形 B．是直角三角形C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，是等边三角形内的一点，且,,,以为边在外作，连接，则以下结论错误的是（    ）

A．是等边三角形	B．是直角三角形
C．	D．

答案

D

解析

试题分析：依题意知，则∠QBC=∠ABP，因为等边三角形中∠ABC=60°，
所以∠ABP+∠PBC=∠QBC+∠PBC=60°。则△BPQ中，BP=BQ。且∠PBQ=60°。所以A正确。
因为，所以CQ=PA=3，PQ=PB=4，又∵PC=5，所以B．是直角三角形正确。
则∠CQP=90°，又由A知道∠PQB=60°。所以∠APB=∠BQC=150°。故排除D。
点评：本题难度较高，主要考查学生对全等三角形性质和判定知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。