盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得-1分,现从盒内任取3个球(Ⅰ
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盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得-1分,现从盒内任取3个球(Ⅰ
题型:湖北省模拟题
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盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得-1分,现从盒内任取3个球
(Ⅰ)求取出的3个球中至少有一个红球的概率;
(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;
(Ⅲ)设
为取出的3个球中白色球的个数,求
的分布列和数学期望.
答案
解:(Ⅰ)
(Ⅱ)记 “取出1个红色球,2个白色球”为事件B,
“取出2个红色球, 1个黑色球”为事件C,
则
.
(Ⅲ)
可能的取值为0,1,2,3.
,
,
,
.
的分布列为:
的数学期望
举一反三
某市职教中心组织厨师技能大赛,大赛依次设基本功(初赛)、面点制作(复赛)、热菜烹制(决赛)三个轮次的比赛,已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是
,
,
且各轮次通过与否相互独立.
(I)设该选手参赛的轮次为
,求
的分布列和数学期望;
(Ⅱ)对于(I)中的
,设
是偶函数
D
,求事件
D
发生的概率.
题型:山东省模拟题
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在某社区举办的《环保知识有奖问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答一道环保知识的问题,已知甲回答这道题对的概率是
,甲、丙两人都回答错的概率是
,乙、丙两人都回答对的概率是
.
(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答这道题对的概率;
(Ⅱ)用
表示回答该题对的人数,求
的分布列和数学期望
.
题型:四川省模拟题
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某幼儿园为训练孩子数字运算能力,在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的卡片各2张,让孩子从盒子里任取3张卡片,按卡片上最大数字的9倍计分,每张卡片被取出的可能性相同,用X表示取出的3张卡片上的最大数字.
(I)求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率;
(II)求随机变量X的分布列及数学期望;
(III)若孩子取出的卡片的计分超过30分就得到奖励,求孩子得到奖励的概率.
题型:黑龙江省模拟题
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某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下:
(Ⅰ)比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小;
(Ⅱ)以上述数据统计甲、乙两名队员得分超过15分的频率作为概率,假设甲、乙两名队员在同一场比赛中得分多少互不影响,预测在本赛季剩余的2场比赛中甲、乙两名队员得分均超过15分的次数X的分布列和均值.
题型:安徽省模拟题
难度:
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一盒中装有分别标记着1、2、3的3个小球,每次从袋中取出一只球,设每只小球被取出的可能性相同.若每次取出的球放回盒中,然后再取出一只球,现连续取三次球,这三次取出的球中标号最大数字为
,则随机变量
的数学期望是( )
题型:浙江省模拟题
难度:
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