某幼儿园为训练孩子数字运算能力,在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的卡片各2张,让孩子从盒子里任取3张卡片,按卡片上最大数字的9倍计分,每张卡片被取出的可

某幼儿园为训练孩子数字运算能力,在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的卡片各2张,让孩子从盒子里任取3张卡片,按卡片上最大数字的9倍计分,每张卡片被取出的可

题型:黑龙江省模拟题难度:来源:
某幼儿园为训练孩子数字运算能力,在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的卡片各2张,让孩子从盒子里任取3张卡片,按卡片上最大数字的9倍计分,每张卡片被取出的可能性相同,用X表示取出的3张卡片上的最大数字.
(I)求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率;
(II)求随机变量X的分布列及数学期望;
(III)若孩子取出的卡片的计分超过30分就得到奖励,求孩子得到奖励的概率.
答案
解:(Ⅰ)记“取出的3张卡片上的数字互不相同”为事件
,
即取出的3张卡片上的数字互不相同的概率为
(Ⅱ)随机变量的所有可能取值为2,3, 4,5,
相应的概率为:



∴随机变量的分布列为:

.
(Ⅲ)从盒子里任取3张卡片,按卡片上最大数字的9倍计分,所以要计分超过30分,随机变量的取值应为4或5,

故所求概率为
举一反三
某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下:
(Ⅰ)比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小;
(Ⅱ)以上述数据统计甲、乙两名队员得分超过15分的频率作为概率,假设甲、乙两名队员在同一场比赛中得分多少互不影响,预测在本赛季剩余的2场比赛中甲、乙两名队员得分均超过15分的次数X的分布列和均值.
题型:安徽省模拟题难度:| 查看答案
一盒中装有分别标记着1、2、3的3个小球,每次从袋中取出一只球,设每只小球被取出的可能性相同.若每次取出的球放回盒中,然后再取出一只球,现连续取三次球,这三次取出的球中标号最大数字为,则随机变量的数学期望是(    )
题型:浙江省模拟题难度:| 查看答案
五名奥运志愿者被随机地分到A,B,C,D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者,设随机变量为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数,则=(    )
题型:浙江省模拟题难度:| 查看答案
某车站每天8∶00-9∶00,9∶00-10∶00都恰有一辆客车到站,但到站的时刻是随机的,且两者到站的时间是相互独立的,其规律为
一旅客8∶20到车站,则它候车时间的数学期望为(    )
题型:浙江省模拟题难度:| 查看答案
某保险公司新开设了一项保险业务,若在一年内事件E发生,该公司要赔偿a元.设在一年内发生的概率为1%,为使公司收益的期望值等于a的百分之十,公司应要求顾客交保险金为(    )。
题型:湖北省期中题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.