已知：如图在平行四边形ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F。求证：△BEF≌△CDF

题型：不详难度：来源：

已知：如图在平行四边形ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F。
求证：△BEF≌△CDF

答案

可证明∠CDF=∠B，BE=CD，∠C=∠FBE∴△BEF≌△CDF（ASA）

解析

试题分析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形   
∴DC∥AB，DC=AB               
∴∠CDF=∠B，∠C=∠FBE        
又∵BE=AB，
∴BE=CD                    
∵在△BEF和△CDF中，
∠CDF=∠B，BE=CD，∠C=∠FBE 
∴△BEF≌△CDF（ASA）    
点评：本题难度中等，主要考查学生对全等三角形判定知识点的掌握。