试题分析:延长AB、DC相交F,连接F、E并延长至G.根据三角形的外角的性质可得(∠A+∠AFG)+(∠D+∠DFG)=∠AEG+∠DEG,再根据∠AFD=∠AFG+∠DFG=∠AED-∠A-∠D即可作出判断. 延长AB、DC相交F,连接F、E并延长至G.
则有(∠A+∠AFG)+(∠D+∠DFG)=∠AEG+∠DEG=∠AED=143°; ∵∠A=23°,∠D=31°, ∴∠AFD=∠AFG+∠DFG=∠AED-∠A-∠D=143°-23°-31°=89°≠90°. 所以零件不合格. 点评:解题的关键是熟练掌握三角形的外角的性质:三角形的任何一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. |