如图，已知∠1＋∠2=180°，∠3=∠B.试说明：∠AED=∠C.

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答案

先根据同角的补角相等得到∠2=∠DFE，即可证得AB//FE，根据平行线的性质可得∠ADE=∠3，再结合∠3=∠B可得∠ADE=∠B，即可证得DE//BC，从而得到结论.

解析

试题分析：∵∠1+∠2=180°，∠DFE＋∠1=180°
∴∠2=∠DFE
∴AB//FE
∴∠ADE=∠3
又∵∠3=∠B
∴∠ADE=∠B
∴DE//BC
∴∠AED=∠C
点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考的热点，一般难度不大，要熟练掌握.

举一反三

在△ABC中，∠A＝90°，对应三条边分别为a、b、c，则a、b、c满足的关系为（）

A．a²＋b²＝c²

B．a²＋c²＝b²

C．b²＋c²＝a²

D．b＋c＝a

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如图所示，BC＝1，数轴上点A所表示的数为a，则a值为（）

A．

＋1

B．－

＋1

C．

－1

D．

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已知一个直角三角形两边的长分别为3和4，则第三边长为。

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如图，等腰△ABC的底边长为8cm，腰长为5cm，一动点P在底边上从B向C以0.25cm/s的速度移动，请你探究：当P运动几秒时，P点与顶点A的连线PA与腰垂直。

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如图所示，

，

与

，

与

是对应点．求证：

．

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