如图,P为△ABC内一点,∠BAC=30°,∠ACB=90°,∠BPC=120°,若BP=,则△PAB的面积为__________________.

如图,P为△ABC内一点,∠BAC=30°,∠ACB=90°,∠BPC=120°,若BP=,则△PAB的面积为__________________.

题型:不详难度:来源:
如图,P为△ABC内一点,∠BAC=30°,∠ACB=90°,∠BPC=120°,若BP=,则△PAB的面积为__________________.
答案

解析

试题分析:P为△ABC内一点,∠BPC=120°设AB=2a,∵∠BAC=30°,∠ACB=90°∴BC=a;延长CP交AB于点D,CD即为△ABC边AB上的高,PD为△PAB的高;∠BPC=120°,则;在直角三角形BDP中PD= 又∵ ∴,BD= ∵ 在直角三角形BPD中 所以a= ,AB= ,△PAB的面积为=.
点评:本题考察三角函数,考生要掌握在直角三角形中运用三角函数解题,三角函数在中考中比较重要
举一反三
下列各组数中,是勾股数的一组为
A.3,4,25B.6,8,10C.5,12,17D.8,7,6

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若等腰三角形的一角为100°,则它的底角是
A.20°B.40°C.60°D.80°

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若BC=12,BD=8,则点D到AB的距离是
A.6B.4C.3D.2

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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=8,BC=4,斜边AC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、O,连接CE,则CE的长为

A. 5    B. 6    C. 7    D. 4.5
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如图,在等腰△ABC中,∠BAC=120°,DE是AC的垂直平分线,交BC于点D,线段DE=2cm,连接AD,则AD的长为______________。
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