试题分析:(1)根据三角形的内角和定理及角平分线的性质、三角形的外角定理求解; (2)根据三角形的内角和定理、平角的性质及角平分线的性质求解; (3)由结合角平分线的性质、三角形外角的性质即可得到结果; (4)根据三角形的内角和定理及角平分线的性质、三角形的外角定理结合(3)的结论即可得到规律. (1)∵ ∴ ∵点E是两条内角平分线的交点 ∴ ∴; (2)∵ ∴ ∵点E是两条内角平分线的交点,点F是两条外角平分线 ∴; (3)∵
∴即; (4) 点评:此类问题知识点多,综合性强,难度较大,熟练掌握三角形中角的关系是解题关键. |