解:(1)如图所示, ∵△ACB和△BED是等腰直角三角形, ∴∠C=∠E=90°, ∴∠C+∠E=180°, ∴AC∥DE, ∵a<b, ∴四边形ACED是梯形, ∴S阴影=S梯形﹣S△ACB﹣S△DEB = (a+b)(a+b)﹣ a2﹣ b2 =ab; (2)同(1)一样, S△ADP=S梯形﹣S△ACP﹣S△DEP = (a+b)(a+b)﹣ × (a+b)a﹣ × (a+b)b =( a+ b)2; (3)S△ADP>S△ABD, ∵a<b, ∴(b﹣a)2>0, ∴b2+a2>2ab, ∴ (a2+b2)>ab, ∴( a+ b)2= ( a2+ab+ b2)>ab, ∴S△ADP>S△ABD. |