解:(1)如图所示, ∵△ACB和△BED是等腰直角三角形, ∴∠C=∠E=90°, ∴∠C+∠E=180°, ∴AC∥DE, ∵a<b, ∴四边形ACED是梯形, ∴S阴影=S梯形﹣S△ACB﹣S△DEB =(a+b)(a+b)﹣a2﹣b2 =ab; (2)同(1)一样, S△ADP=S梯形﹣S△ACP﹣S△DEP =(a+b)(a+b)﹣×(a+b)a﹣×(a+b)b =(a+b)2; (3)S△ADP>S△ABD, ∵a<b, ∴(b﹣a)2>0, ∴b2+a2>2ab, ∴(a2+b2)>ab, ∴(a+b)2=(a2+ab+b2)>ab, ∴S△ADP>S△ABD. |