如图,AB∥CD,∠CED=90°,∠BED=40°,求∠C的度数。
题型:不详难度:来源:
如图,AB∥CD,∠CED=90°,∠BED=40°,求∠C的度数。 |
答案
50° |
解析
试题分析:先根据平行线的性质求得∠D的度数,再根据三角形的内角和定理即可求得结果. ∵AB∥CD,∠BED=40° ∴∠D=∠BED=40° ∵∠CED=90° ∴∠C=50°. 点评:解题的关键是熟练掌握两直线平行,内错角相等;三角形的内角和为180°. |
举一反三
如图,已知△ABC中,AD⊥BC于点D,AE为∠BAC的平分线,且∠B=36°,∠C=66°.求∠DAE的度数. |
如图,矩形ABCD中,点E是BC上一点,AD=DE,AF⊥DE,垂足为F. 求证:AF=AB. |
已知:如图,AB∥CD,AB=CD,点E、F在线段AD上,且AF=DE.求证:BE=CF. |
阅读下面材料: 问题:如图①,在△ABC中, D是BC边上的一点,若∠BAD=∠C=2∠DAC=45°,DC=2.求BD的长. 小明同学的解题思路是:利用轴对称,把△ADC进行翻折,再经过推理、计算使问题得到解决. (1)请你回答:图中BD的长为 ; (2)参考小明的思路,探究并解答问题:如图②,在△ABC中,D是BC边上的一点,若∠BAD=∠C=2∠DAC=30°,DC=2,求BD和AB的长. 图① 图② |
如图,沿AC方向开山修一条公路,为了加快施工进度,要在小山的另一边寻找点E同时施工,从AC上的一点B取∠ABD=127º,沿BD的方向前进,取∠BDE=37º,测得BD=520m,并且AC、BD和DE在同一平面内.
(1)施工点E 离D多远正好能使A、C、E成一直线(结果保留整数) (2)在(1)的条件下,若BC=80m,求公路CE段的长(结果保留整数) (参考数据:sin37º≈0.60, cos37º≈ 0.80, tan37º≈0.75)) |
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