如图，△ABC中，∠A=90º，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I，△ABC的外角∠DBC与∠BCE的角平分线交于P.（1）则∠BIC=       ，∠P=

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中，∠A=90º，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I，△ABC的外角∠DBC与∠BCE的角平分线交于P.

（1）则∠BIC=       ，∠P=       （直接写出答案）；
（2）若∠A的度数为xº时，求∠BIC，∠P的度数.

答案

（1），；（2）

解析

试题分析：（1）根据三角形的内角和定理及角平分线的性质即可求得结果；
（2）根据角平分线的性质可得，再由即可求得∠BIC的度数，根据角平分线的性质可得，即可求得，，再根据四边形的内角和定理即可求得∠P的度数.
（1）∠BIC=，∠P=；
（2）

同理





同理

即
同理

点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半.