试题分析:先设正方形GFCD的边长为x,正方形AEHG的边长为y(且x<y,x、y都是正整数),再根据两个正方形的面积和求出两个正方形的边长,再由正方形及三角形的面积公式即可求解. 解:设正方形GFCD的边长为x,正方形AEHG的边长为y(且x<y,x、y都是正整数), 则有x2+y2=117,解得x=6,y=9. 所以三角形BCH的面积s1=(x+y)(y﹣x)=(6+9)×(9﹣6)=×15×3=22.5. 四边形PHQG的面积S2=x2+xy=×62+×6×9=18+27=45. 故答案为:22.5,45. 点评:本题考查的是方程的整数根及三角形的面积公式,根据题意列出方程,求出两正方形的边长是解答此题的关键. |