如图,已知∠ABC=∠DCB,现要说明△ABC≌△DCB,则还要补加一个条件是 或 或 .
题型:不详难度:来源:
如图,已知∠ABC=∠DCB,现要说明△ABC≌△DCB,则还要补加一个条件是 或 或 . |
答案
∠A=∠D AB=CD ∠ACB=∠DBC |
解析
试题分析:要证明△ABC≌△DCB,已知∠ABC=∠DCB,且有一个公共边BC=BC,则可以添加一组角从而利用AAS、ASA判定其全等;添加边从而利用SAS判定其全等. 解:补充∠A=∠D. ∵∠ABC=∠DCB,BC=BC,∠A=∠D ∴△ABC≌△DCB(AAS) 补充∠ACB=∠DBC. ∵∠ABC=∠DCB,BC=BC,∠ACB=∠DBC ∴△ABC≌△DCB(ASA) 补充AB=CD. ∵∠ABC=∠DCB,AB=CD,BC=BC ∴△ABC≌△DCB(SAS). ∴故填∠A=∠D或AB=CD或∠ACB=∠DBC. 点评:题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键. |
举一反三
如图,将标号为A,B,C,D的正方形沿图中的虚线剪开后,得到标号为N,P,Q,M的四个图形,试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空:A与 对应;B与 对应;C与 对应;D与 对应. |
如图,如果△ABC≌△DEF,△DEF周长是32cm,DE=9cm,EF=13cm,∠E=∠B,则AC= cm. |
如图EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论有 (填序号). |
如图,已知CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD交于点O,且AO平分∠BAC,那么图中全等三角形共有 对. |
如图,在△ABC中,已知∠DBC=60°,AC>BC,又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等边三角形,而点D在AC上,且BC=DC
(1)证明:△C′BD≌△B′DC; (2)证明:△AC′D≌△DB′A; (3)对△ABC、△ABC′、△BCA′、△CAB′,从面积大小关系上,你能得出什么结论? |
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