写出命题“乘积为奇数的两个整数都不是偶数”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假.
题型:不详难度:来源:
写出命题“乘积为奇数的两个整数都不是偶数”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假. |
答案
同解析 |
解析
点拨: 对“都不”的否定,许多同学都误认为是“不都”,这是错误的,应为“至少有一个”, 而“不都”是对“都”的否定. 原命题可写成:若两个整数的乘积为奇数,则它们都不是偶数, 是真命题. 逆命题:若两个整数的乘积都不是偶数,则这两个整数的乘积为奇数, 是真命题. 否命题:若两个整数的乘积不为奇数,则这两个整数至少有一个是偶数, 是真命题. 逆否命题:若两个整数中至少有一个是偶数,则这两个整数的乘积不为奇数, 是真命题. |
举一反三
判断下列语句是不是命题,如果k,,,是,说明是全称命题还是特称命题. (1) 中国的所有江河都流入太平洋; (2) 不能作除数; (3) 有一个实数,不能取对数; (4) 每一个向量都有方向吗? |
若a、b、c∈R,写出命题“若ac<0,则ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这三个命题的真假 |
用反证法证明: 设三个正实数a、b、c满足条件=2求证:a、b、c中至少有两上不小于1. |
若x、y、z均为实数,且a=x2-2y+,b=y2-2z+,c=z2-2x+,则a、b、c中是否至少有一个大于零?请说明理由. |
下列语句中命题的个数是( ) ① 地球是太阳系的一颗行星; ② ;③ 这是一颗大树;④ ;⑤ ⑥ 老年人组成一个集合; |
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