如图,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S是( )A.50B.62C.65D.68
试题库
首页
如图,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S是( )A.50B.62C.65D.68
题型:不详
难度:
来源:
如图,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S是( )
A.50
B.62
C.65
D.68
答案
A
解析
试题分析:由AE⊥AB,EF⊥FH,BG⊥AG,可以得到∠EAF=∠ABG,而AE=AB,∠EFA=∠AGB,由此可以证明△EFA≌△ABG,所以AF=BG,AG=EF;
同理证得△BGC≌△DHC,GC=DH,CH=BG.
故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16,然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积.
解:∵AE⊥AB且AE=AB,EF⊥FH,BG⊥FH⇒∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°,
∠EAF+∠BAG=90°,∠ABG+∠BAG=90°⇒∠EAF=∠ABG,
∴AE=AB,∠EFA=∠AGB,∠EAF=∠ABG⇒△EFA≌△ABG
∴AF=BG,AG=EF.
同理证得△BGC≌△DHC得GC=DH,CH=BG.
故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16
故S=
(6+4)×16﹣3×4﹣6×3=50.
故选A.
点评:本题考查的是全等三角形的判定的相关知识.作辅助线是本题的关键.
举一反三
下列说法中不正确的是( )
A.全等三角形的周长相等
B.全等三角形的面积相等
C.全等三角形能重合
D.全等三角形一定是等边三角形
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图所示,∠1=∠2,AE⊥OB于E,BD⊥OA于D,交点为C,则图中全等三角形共有( )
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
题型:不详
难度:
|
查看答案
给出下列各命题:
①有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等;
②有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等;
③有两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等;
④有两条边分别相等的两个直角三角形一定全等;
其中假命题共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,AC=DF,∠ACB=∠DFE,点B、E、C在一条直线上,则下列条件中不能断定△ADC≌DEF的是( )
A. ∠A=∠D B. BE=CF C. AB=DE D. AB∥DE
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是( )
A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D
B.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
C.AC=DF,∠B=∠F,AB=DE
D.∠B=∠E,∠C=∠F,AC=DF
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如图,在△ABC中,AB=AC,点D为BC边的中点,∠BAD=20°,则∠C=______.
南、北半球的分界线是: [ ]A、回归线B、极圈C、赤道D、本初子午线
区别下列各组物质,所选择的试剂或方法错误的是( )A.空气与氧气--带火星木条B.氮气与二氧化碳气体--观察颜色C.水
工业生产硫酸时,其中一步反应是2SO2 + O2 2SO3,下列说法错误的是( )A.增大氧气的浓度可提高反应速率B.
1度电可使一个标有“PZ220-100”的白炽灯正常工作__________小时。
当x=-12时,代数式3x(x+1)的值是______.
— Do you think many people will_____ at Bob"s party?— Of cou
人民币加快升值,已经对我国经济和人民生活产生影响。下列属于这一影响的有 [ ]①有利于促进外贸出口发展方式的转变
《公羊传》说:“春秋为尊者讳,为亲者讳,为贤者讳。”如秦始皇名“嬴政”,为避讳把“政月”改为“正月”,且读平声,这就是今
—____ are you staying there? —Just for two days. [ ]A.
热门考点
厨房里的下列操作中,发生了化学变化的是( )A.拉面条B.磨豆浆C.切黄瓜D.酿米酒
用原文语句来回答。 文中用“____________”描绘了山峡的挺拔险峻,用“____________”写尽了深秋的
血友病患者一旦有伤口便会流血不止的原因是血液中缺少[ ]A.红细胞 B.白细胞 C.血小
现在,对我国一些地区经济发展考核时,开始使用绿色GDP体系,即不仅要考核经济发展的速度和规模,也要考核当地环境保护的情况
下列有机物中属于苯的同系物的是( )A.B.C.D.
四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,设有下列条件:①AB=AD;②∠DAB=90°;③AO=CO,BO=DO;④
阅读漫画《真假记者》,回答问题:从哲学角度看,判断漫画中“真假记者”的依据主要在于( )①是否坚持一切从实际出发的原则
II. 完形填空(20分)Have you heard the story? A well-known speaker
如果把一棵树的主干树皮环割一圈,将会影响树的正常生长,其原因是破坏了______中的筛管,枝叶制造的有机养料无法输送到根
与 联合发起了平津战役。
生活处处有情趣
植物的有性生殖
音形相近字字形辨识
探究
空气中氧气含量的测定
情景说话
天气预报的主要内容
生物进化的原因
黄金分割
物质除杂或净化的探究
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.