探究：如图，在Rt△POQ中OP=OQ=4，将一把三角尺的直角顶点放在PQ中点M处，以M为旋转中心旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、

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探究：如图，在Rt△POQ中OP=OQ=4，将一把三角尺的直角顶点放在PQ中点M处，以M为旋转中心旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B，连接AB，则△AOB周长的最小值是．

答案

解析

试题分析：由图可得当点A、B分别为OP、OQ的中点时，△AOB周长的最小，再根据勾股定理求解即可.
由图可得当点A、B分别为OP、OQ的中点时，△AOB周长的最小
∵

∴

，

∴

∴△AOB周长的最小值

点评：解题的关键是读懂题意及图形的特征找到周长最小时的图形特征，再运用勾股定理求解.

举一反三

如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）．

A．BD=DC， AB=AC	B．∠ADB=∠ADC，BD=DC
C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD	D．∠B=∠C，BD="DC"

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小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）

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在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，点M为边BC上的点，连结AM（如图所示），如果将△ABM沿直线AM折叠后，点B恰好落在边AC的中点M处，那么点M到边AC的距离是（）

A．2

B．2．5

C．3

D．4

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如图，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B=

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已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P，∠A=70°，则∠BPC的度数为

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