如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,求证△ADE≌△CFE.
题型:不详难度:来源:
如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,求证△ADE≌△CFE. |
答案
先根据平行线的性质可得∠A=∠ACF,∠ADF =∠F,再结合DE=FE即可根据“AAS”证得结论. |
解析
试题分析:∵FC∥AB ∴∠A=∠ACF,∠ADF =∠F 又∵DE=FE ∴△ADE≌△CFE. 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握全等三角形的判定方法,即可完成. |
举一反三
(本题满分10分,其中每小题各5分) 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=60°,D为BC中点,连结AD,过点D作DE⊥AD,交AB的延长线于E.
(1)若AD=,求△ABC的面积; (2)求的值. |
(本题5分)观察右图,每个小正方形的边长均为1, 求:图中阴影正方形的面积是多少?它的边长是多少? |
如图:在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D, BD=1,AC=,则AD等于( )
A.1 | B. | C. 2 | D.3 |
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如图,△ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连结BD并延长与CE交于点E。
(1)求证:△ABD∽△CED; (2)若AB=6,AD=2CD,求BE的长。 |
已知三角形的三边长分别是;若的值为偶数,则的值有( ) |
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