如图，已知AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=     度.

题型：不详难度：来源：

如图，已知AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=     度.

答案

30

解析

试题分析：由AB=AC，∠A=40°可得∠ABC的度数，根据垂直平分线的性质可得AD=BD，即可求得∠ABD的度数，从而得到结果.
∵AB=AC，∠A=40°
∴∠ABC=70°
∵MN是AB的垂直平分线
∴AD=BD
∴∠ABD=∠A=40°
∴∠DBC=30°.
点评：解题的关键是熟练掌握线段垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.