如图所示，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则△DEF的面积是 cm2．

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如图所示，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则△DEF的面积是 cm²．

答案

解析

试题分析：先根据三角形的中位数定理求得△DEF的三边长，再根据勾股定理的逆定理判断△DEF的形状，最后根据直角三角形的面积公式即可求得结果.
∵AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点

，

∵

∴△DEF为直角三角形
∴△DEF的面积

点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位数定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.

举一反三

在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝10，则DE的长是（）
A．5 B．10 C．15 D．20

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三角形各边长度的如下，其中不是直角三角形的是（）

A．3，4，5	B．6，8，10
C．5，11，12	D．15，8，17

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的三边为

且

，则该三角形是（）

A．以为斜边的直角三角形	B．以b为斜边的直角三角形
C．以c为斜边的直角三角形	D．锐角三角形

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如右图，数轴上点A表示的数据为________。

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一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向正北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向正东方向航行，它们离开港口半小时后相距__________千米。

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