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解析
【解析】本题考查均值不等式定理
由
得
,即
;由得
由均值不等式定理得
,其中当且仅当
,即
时成立,所以
则
所以
的最大值为
举一反三
【题文】 如果函数
在区间
上是减函数,则实数
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】若不等式
对一切
成立,则
的最小值为 ( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】已知函数f(x)=ax
2
+bx+c(a>0),α、β为方程f(x)=x的两根,且0<α<β<
,
0<x<α,给出下列不等式,其中成立的是 ( )
①x<f(x) ②α<f(x) ③x>f(x) ④α>f(x)
A.①④
B.③④
C.①②
D.②④
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【题文】当
时,函数
在
时取得最大值,则a的取值范围是
A.
B.
C.
D.
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【题文】当
时,函数
在
时取得最大值,则a的取值范围是
A.
B.
C.
D.
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