【题文】 如果函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是 ( )A.B.C.D.
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【题文】 如果函数
在区间
上是减函数,则实数
的取值范围是 ( )
答案
【答案】A
解析
【解析】
考点:函数单调性的性质.
分析:求出函数f(x)=x2+2(a-1)x+2的对称轴x=1-a,令1-a≥4,即可解出a的取值范围.
解:函数f(x)=x2+2(a-1)x+2的对称轴x=1-a,
又函数在区间(-∞,4]上是减函数,可得1-a≥4,得a≤-3.
故选A
举一反三
【题文】已知函数f(x)=ax
2+bx+c(a>0),α、β为方程f(x)=x的两根,且0<α<β<
,
0<x<α,给出下列不等式,其中成立的是 ( )
①x<f(x) ②α<f(x) ③x>f(x) ④α>f(x)
A.①④ | B.③④ | C.①② | D.②④ |
【题文】当
时,函数
在
时取得最大值,则a的取值范围是
【题文】当
时,函数
在
时取得最大值,则a的取值范围是
【题文】
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