已知:如图,在等边△ABC的AC边上取中点D,在BC的延长线上取一点E,使 CE=CD.求证:BD=DE.
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已知:如图,在等边△ABC的AC边上取中点D,在BC的延长线上取一点E,使 CE=CD.求证:BD=DE.
题型:不详
难度:
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已知:如图,在等边△ABC的AC边上取中点D,在BC的延长线上取一点E,使 CE=CD.
求证:BD=DE.
答案
见解析
解析
试题分析:证明:∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60º……………………(2分)
又∵D是AC边的中点,且CE=CD
∴∠DBC=
∠ABC=30º,∠E=
∠ACB=30º………………………(4分)
∴∠DBC=∠E………………(5分)∴BD=DE……………………(6分)
点评: 此类试题属于难度较大的试题,考生要在掌握好等边三角形基本性质的基础上进一步的解决好本题的求解方式和类似的解题方式
举一反三
(1)如图1,等边△ABC中,AB=2,点E是AB的中点,AD是高,P为
AD上一点,则BP+PE的最小值等于
.
(2)如图2,在四边形ABCD的对角线AC上找一点P,使∠APB=∠APD.
题型:不详
难度:
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强台风过境时,斜坡上一棵6m高的大树被刮断,已知斜坡中α=30º,大树顶端A与底部C之间为2m,求这棵大树的折断处与底部的距离BC?
题型:不详
难度:
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下列数据中,哪一组能构成直角三角形( )
A.3 ,4、6
B.9 , 12 ,13
C.7,24,,25
D.6 , 8, 12
题型:不详
难度:
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如图,有两棵树,一棵高5米,另一棵高2米,两树相距5米,一只小鸟从一棵树飞到另一棵树的树梢,
至少飞了( )米。
A.
米 4
B.5 米
C.4米
D.
米
题型:不详
难度:
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以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以数轴的原点为旋转中心,将过原点的对角线顺时针旋转,使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处,则点A表示的数是_________;
题型:不详
难度:
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