强台风过境时,斜坡上一棵6m高的大树被刮断,已知斜坡中α=30º,大树顶端A与底部C之间为2m,求这棵大树的折断处与底部的距离BC?
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强台风过境时,斜坡上一棵6m高的大树被刮断,已知斜坡中α=30º,大树顶端A与底部C之间为2m,求这棵大树的折断处与底部的距离BC?
题型:不详
难度:
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强台风过境时,斜坡上一棵6m高的大树被刮断,已知斜坡中α=30º,大树顶端A与底部C之间为2m,求这棵大树的折断处与底部的距离BC?
答案
见解析
解析
试题分析:作AH⊥BC于点H…………………………………(1分)
在Rt△ACH中,AC=2,∠CAH=30º
∴CH=1,AH=
………………………………(2分)
设BC=x,则BH=x-1,AB=6-x……………(3分)
在Rt△ABH中,(6-x)
2
-(x-1)
2
=(
)
2
………(5分)
解得:x=3.2m……………………………………(6分)
答:这棵大树的折断处与底部的距离BC为3.2m.
点评: 此类试题属于中等难度的试题,要注意:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。在直角三角形中,两个锐角互余;直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积
举一反三
下列数据中,哪一组能构成直角三角形( )
A.3 ,4、6
B.9 , 12 ,13
C.7,24,,25
D.6 , 8, 12
题型:不详
难度:
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如图,有两棵树,一棵高5米,另一棵高2米,两树相距5米,一只小鸟从一棵树飞到另一棵树的树梢,
至少飞了( )米。
A.
米 4
B.5 米
C.4米
D.
米
题型:不详
难度:
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以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以数轴的原点为旋转中心,将过原点的对角线顺时针旋转,使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处,则点A表示的数是_________;
题型:不详
难度:
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已知一个三角形的三边长分别为
、
、
,且它们满足
,则该三角形的形状为( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
题型:不详
难度:
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下列各组线段中⑴
、
、
;⑵
; ⑶
;⑷
;⑸
、
、
;其中可以构成直角三角形的有( )组。
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
难度:
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