如图,已知DE∥BC,CD是∠ACBD平分线,∠B=70°,∠A=60°,则∠EDC=______.
题型:不详难度:来源:
如图,已知DE∥BC,CD是∠ACBD平分线,∠B=70°,∠A=60°,则∠EDC=______.
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答案
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解析
试题分析:由∠B=70°,∠A=60°,根据三角形内角和为180°可得∠ACB=50°,由CD是∠ACB的平分线,根据角平分线的性质,即可求得∠DCB的度数,又由DE∥BC,根据两直线平行,内错角相等,即可求得∠EDC的度数. ∵△ABC中,∠B=70°,∠A=60°, ∴∠ACB=50°, ∵CD是∠ACB的平分线, ∴∠DCB=25°, ∵DE∥BC, ∴∠EDC=∠DCB=25°. 点评:解答本题的关键是掌握好平行线和角平分线同时出现时图形的特征,再结合三角形内角和,是很常见的问题。 |
举一反三
如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,将BC沿对角线BD对折,C点落在E点上,BE交AD于F,则AF的长为___________。 |
如图,在中,AB=AC,D是底边BC的中点, 作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F求证:DE=DF. |
如图,已知:在ΔABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AN是ΔABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E.求证:四边形ADCE是矩形. |
如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,若线段AE=,则S四边形ABCD= 。 |
如图1,两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起,并且有公共的直角顶点.
(1)在图1中,你发现线段,的数量关系是 ,直线,相交成 度角. (2)将图1中的绕点顺时针旋转角,这时(1)中的两个结论是否成立?请做出判断并说明理由. (3)将图1中的绕点顺时针旋转一个锐角,得到图3,这时(1)中的两个结论是否成立?请作出判断并说明理由. |
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