如图，在中，AB=AC，D是底边BC的中点，  作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F求证：DE=DF.

题型：不详难度：来源：

如图，在中，AB=AC，D是底边BC的中点，  作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F求证：DE=DF.

答案

见解析

解析

试题分析：由AB=AC根据等边对等角可得∠B=∠C，再由DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，结合D是底边BC的中点，即可根据“AAS”证得△BDE≌△CDF，问题得证。
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
∴∠DEB=∠DFC
又∵D是底边BC的中点
∴BD=CD
∴△BDE≌△CDF
∴DE=DF.
点评：全等三角形的判定与性质是初中图形问题中的重点，分析题意找到判定三角形全等的条件是解答的关键。