如图所示,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于点H,于点F,则下列结论中,不正确的是( )A.ACD=BB.CH=CE=EFC.
题型:不详难度:来源:
如图所示,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于点H,于点F,则下列结论中,不正确的是( )
A.ACD=B | B.CH=CE=EF | C.AC=AF | D.CH=HD |
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答案
D |
解析
本题考查的是角平分线的性质,全等三角形的判定与性质 根据角的平分线的性质,得CE=EF,两直线平行,内错角相等,得∠AEF=∠CHE, 用AAS判定△ACE≌△AEF,由全等三角形的性质,得∠CEH=∠AEF,用等角对等边判定边相等. A、∵∠B和∠ACD都是∠CAB的余角, ∴∠ACD=∠B,故正确; B、∵CD⊥AB,EF⊥AB,∴EF∥CD ∴∠AEF=∠CHE, ∴∠CEH=∠CHE ∴CH=CE=EF,故正确; C、∵角平分线AE交CD于H, ∴∠CAE=∠BAE, 又∵∠ACB=∠AFE=90°,AC=AC, ∴△ACE≌△AEF, ∴CE=EF,∠CEA=∠AEF,AC=AF,故正确; D、点H不是CD的中点,故错误. 故选D. |
举一反三
在DABC中,AB=AC,D为BC上一点,请填上你认为适合的一个条件: ,能使AD⊥BC成立。 |
在△ABC中,∠A的外角等于110°,要使△ABC是等腰三角形,那么∠B的度数应该是 . |
一个等腰直角三角形沿着数轴正方向向前滚动,起始位置如图,顶点C和A在数轴上的位置表示的实数为-1和1。那么当顶点C下一次落在数轴上时,所在的位置表示的实数是 。 |
正方形网格中,小格的顶点叫做格点,小华按下列要求作图: ①在正方形网格的四条实线边界上取三个格点,使其中任意两点不在同一条实线上; ②连结三个格点,使之构成直角三角形.小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC,请你按照同样的要求,在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形,并分别求出这两个直角三角形的面积.(要求:三个网格中的直角三角形互不全等) |
若等腰三角形的顶角为,则它一腰上的高与底边的夹角等于( ) |
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