在△ABC中,∠A的外角等于110°,要使△ABC是等腰三角形,那么∠B的度数应该是 .
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,∠A的外角等于110°,要使△ABC是等腰三角形,那么∠B的度数应该是 . |
答案
70°或55°或40° |
解析
本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理 已知给出了∠A的相邻外角是110°,没有明确是顶角还是底角,所以要进行分类讨论,分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立. ∵∠A的相邻外角是110° ∴∠A=70度 分三种情况: (1)当∠A为顶角时,底角∠B=55°; (2)当∠A为底角,同时∠B也为底角时,底角∠B=70°; (2)当∠A为底角,∠B为顶角时,∠B=40°; 故填70°或55°或40°. |
举一反三
一个等腰直角三角形沿着数轴正方向向前滚动,起始位置如图,顶点C和A在数轴上的位置表示的实数为-1和1。那么当顶点C下一次落在数轴上时,所在的位置表示的实数是 。 |
正方形网格中,小格的顶点叫做格点,小华按下列要求作图: ①在正方形网格的四条实线边界上取三个格点,使其中任意两点不在同一条实线上; ②连结三个格点,使之构成直角三角形.小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC,请你按照同样的要求,在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形,并分别求出这两个直角三角形的面积.(要求:三个网格中的直角三角形互不全等) |
若等腰三角形的顶角为,则它一腰上的高与底边的夹角等于( ) |
如图,已知的中垂线交于点,交于点,有下面4个结论:①射线是的角平分线;②图中共有三个等腰三角形;③的周长=AB+BC;④≌。 其中正确的有________。 |
如图,等边中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边,连结AE。
(1)和会全等吗?请说说你的理由。 (2)试说明AE∥BC的理由. |
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