(1)如图,AD是△ABC的中线,AB=8,AC=6则AD的取值范围是( )A.6<AD<8B.6≤AD≤8C.1<AD<7D.1≤AD≤7(2)在(1)问的
题型:不详难度:来源:
(1)如图,AD是△ABC的中线,AB=8,AC=6则AD的取值范围是( )A.6<AD<8 | B.6≤AD≤8 | C.1<AD<7 | D.1≤AD≤7 | (2)在(1)问的启发下,解决下列问题: 如图,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证:AC=BF |
答案
C. (2)见解析 |
解析
(1)延长AD到点M,使DM=AD,连接BM,易证明△ADC≌△BDM,得到BM=AC;在△ABM中,根据三角形三边关系定理,得2<AM<14,即2<2AD<14,即可得出AD的范围; (2)利用(1)中△ADC≌△BDM,得出∠M=∠CAD,BM=AC,进而得出∠BMF=∠BFM即可得出答案. |
举一反三
如图1,MN⊥AB于点D,AD=BD(即MN是AB的垂直平分线),则AC与BC的关系是 . (1)先填空,再用一句简明的语言总结它的规: . (2)用(1)的结论证明下题:如图2,在△ABC中,∠ABC的平分线BN与AC的垂直平分线MN相交于点N,过N分别作ND⊥AB交BA的延长线于点D,NE⊥BC于点E,求证:AD=CE. |
若O为△ABC的外心,I为三角形的内心,且∠BIC=110°,则∠BOC=( ) |
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点,且O点在BC边上,则图中阴影部分面积S阴=( )
A、 B、 C、 5- D、 |
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,△AB/C/可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到,连CC/,则∠CC/B/的度数为 度 |
如图所示的△ABC周长为30厘米,把△ABC的边AC对折,使顶点C和顶点A重合,折痕交BC于点D,交AC边于点E,连接AD,若AE=4厘米,则△ABD的周长是( )厘米 |
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