如图,AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MD交AC于点D,交AB于点M.下列结论:①BD是∠ABC的平分线;②△BCD是等腰三角形;③△AMD≌△BCD.其
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如图,AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MD交AC于点D,交AB于点M.下列结论:①BD是∠ABC的平分线;②△BCD是等腰三角形;③△AMD≌△BCD.其中正确的有 ( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 |
答案
B |
解析
解:∵AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M, ∴AD=BD,∴∠ABD=∠A=36°,∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=72°, ∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°, ∴∠ABD=∠CBD, ∴BD是∠ABC的平分线;故①正确; ∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°, ∴∠BDC=∠C=72°, ∴△BCD是等腰三角形,故②正确; ∵△AMD中,∠AMD=90°,△BCD中没有直角, ∴△AMD与△BCD不全等,故③错误. 正确的有2个,故选B. |
举一反三
如图,在等边三角形ABC中,AD是BC边上的高,取AC的中点E,连接DE,则图中与DE相等的线段有( )
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在Rt△ABC中,斜边AB=1,则的值是 ( ) |
若等腰三角形中相等的两边长为10 cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( )A.12 cm | B.10 cm | C.8 cm | D.6 cm |
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如图,△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上.且CG=CD,DF=DE,则∠E的度数为_______.
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如图,等边三角形ABC的三条中线交于点O,则图中除△ABC外,还有 是等腰三角形. |
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