如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8㎝,BC=6㎝,M为AC上一点且AM=BC,过A点作射线AN⊥CA,A为垂足,若一动点P从A出发,沿AN运动,P点
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8㎝,BC=6㎝,M为AC上一点且AM=BC,过A点作射线AN⊥CA,A为垂足,若一动点P从A出发,沿AN运动,P点运动的速度为2㎝/秒. (1)经过几秒△ABC与△PMA全等; (2)在(1)的条件下,AB与PM有何位置关系,并加以说明. (3)在(1)的条件下,设PM与AB的交点为D,若AD的长为4.8㎝,求AB的长. |
答案
(1) 4s(2) 垂直;证明略(3)10cm |
解析
(1)根据全等的性质知CA=PA=8,P点运动的速度为2㎝/秒,即可求得 (2)利用全等求得∠NMA=∠ABC,再根据角的等量代换即可求解 (3)利用勾股定理即可求解 |
举一反三
△ABC中,∠A=65°,∠B=50°,则AB:BC= _________ . |
若三角形的周长为56cm,则它的三条中位线组成的三角形的周长是_________cm. |
如图所示,在△ABC,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E点,已知AB=10cm,求△DEB的周长。 |
如图,三角形纸板放置在量角器上,三角形的顶点点C恰在半圆上,两边与半圆的交点记为A、B,A点的读数为80°,B 点的读数为30°,则∠ACB的大小为 . |
若一个直角三角形的两条边长为6和8,则第三边的长为( )A.10 | B. | C.10或 | D.7或10 |
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