如图所示,在△ABC,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E点,已知AB=10cm,求△DEB的周长。
题型:不详难度:来源:
如图所示,在△ABC,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E点,已知AB=10cm,求△DEB的周长。 |
答案
解:∵在△ABC,∠C=90°, ∴CD⊥AC, ∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB, ∴DE=CD,∠CDA=∠EDA, ∴AC=AE, ∵AC=BC, ∴AE=BC, ∴△DEB的周长=DE+BD+BE=CD+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=10cm. |
解析
先根据角平分线的性质得出CD=DE,AC=AE,把△BDE的边长通过等量转化即可得出结论. |
举一反三
如图,三角形纸板放置在量角器上,三角形的顶点点C恰在半圆上,两边与半圆的交点记为A、B,A点的读数为80°,B 点的读数为30°,则∠ACB的大小为 . |
若一个直角三角形的两条边长为6和8,则第三边的长为( )A.10 | B. | C.10或 | D.7或10 |
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在等边三角形所在平面内找出一个点,使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形,这样的点一共有( ) |
已知一个等腰三角形的一个角是75°,其顶角的度数为 |
如图所示,△ABC中,BC的垂直平分线交AB于点E,若△ABC的周长为10,BC=则△ACE的周长是 |
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