解:(1)AC⊥BD。证明如下: ∵△DCE由△ABC平移而成,∴△DCE≌△ABC。 又∵△ABC是等边三角形,∴BC=CD=CE=DE,∠E=∠ACB=60°。 ∴∠DBC=∠BDC=30°。∴∠BDE=90°。∵BD⊥DE, ∵∠E=∠ACB=60°,∴AC∥DE。∴BD⊥AC。 (2)在Rt△BED中,∵BE=6,DE=3,∴ 。 (1)由平移的性质可知△DCE≌△ABC。故可得出BD⊥DE,由∠E=∠ACB=60°可知AC∥DE,故可得出结论。 (2)在Rt△BDE中利用勾股定理即可得出BD的长。 |