如图,已知点E、C在线段BF上,BE=CF,请在下列四个等式中:①AB=DE,②∠ACB=∠F,③∠A=∠D,④AC=DF.选出两个作为条件,推出△ABC≌△D
题型:不详难度:来源:
如图,已知点E、C在线段BF上,BE=CF,请在下列四个等式中:①AB=DE,②∠ACB=∠F,③∠A=∠D,④AC=DF.选出两个作为条件,推出△ABC≌△DEF.并予以证明.(写出一种即可)
已知:___________,___________. 求证:△ABC≌△DEF 证明: |
答案
(1)已知:②③ (2)已知:②④ (3)已知:①④ 证明:∵BE=CF 证明:∵BE=CF 证明∵BE=CF BC=BE+EC BC=BE+EC BC=BE+EC EF=EC+CF EF=EC+CF EF=EC+CF ∴BC=EF ∴BC=EF ∴BC=EF 在△ABC和△DEF中 在△ABC和△DEF中 在△ABC和△DEF中 ∵∠ACB=∠F ∵AC=DF ∵AB=DE ∠A=∠D ∠ACB=∠F BC=EF BC=EF BC=EF AC=DF ∴△ABC≌△DEF(AAS) ∴△ABC≌△DEF(SAS) ∴△ABC≌△DEF(SSS) |
解析
两三角形中,已知BE=CF,即BC=EF,针对不同的全等三角形判定方法,可选择不同的条件. 若以AAS为依据,可选②③;若以SAS为依据,可选②④;若以SSS为依据,可选①④. |
举一反三
已知,如图:A、E、F、B在一条直线上,AE=BF,∠C=∠D,CF∥DE,求证:AC∥BD。
|
如图:已知:E是∠AOB的平分线上的一点,ED⊥OB, EC⊥OA, D、C是垂足,连接CD,求证:(1)∠ECD=∠EDC;(2)OD=OC;(3)OE是CD的中垂线。
|
如图所示,图中的∠1= º。
|
最新试题
热门考点