等边△ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连结D、E.(1)求∠E的度数; (2)△BDE是什么三角形
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等边△ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连结D、E. (1)求∠E的度数; (2)△BDE是什么三角形?为什么? (3)把“BD平分∠ABC”改成什么条件,也能得到上述相同的结论?
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答案
(1)∠E=30° (2)等腰三角形,因为∠B=∠E=30° (3)改成BD是AC边上的高、或者BD是AC边上的中线。 |
解析
(1)根据等腰三角形的三线合一和等腰三角形顶角的补角与两底角的关系,即可求得; (2)由(1)得∠DBE=∠E=30°,根据等腰三角形的等角对等边可得; (3)根据等腰三角形的三线合一,即可修改。 |
举一反三
下列命题中,正确的是A.全等三角形的高相等 | B.全等三角形的中线相等 | C.全等三角形的角平分线相等 | D.全等三角形对应边上的高相等 |
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等腰三角形的两边长是6cm和3cm,那么它的周长是A.9cm | B.12 cm | C.12 cm或15 cm | D.15 cm |
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如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是
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将一等边三角形剪去一个角后,∠BDE+∠CED等于________。
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如图,AB=AC,∠ A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,AB=6cm,BC=3cm,则∠DBC=_______,△DBC的周长是_______cm。
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