如图，AB=AC，∠ A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=6cm,BC=3cm,则∠DBC=_______,△DBC的周长是_______cm。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

如图，AB=AC，∠ A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=6cm,BC=3cm,则∠DBC=_,△DBC的周长是_cm。

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如图，AB=AC，∠ A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=6cm,BC=3cm,则∠DBC=_______,△DBC的周长是_______cm。

答案

30^o 9cm

解析

解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=70°，
∵MD是线段AB的垂直平分线，
∴AD=BD，∠A=∠ABD=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°；
∵AD=BD，AB=AC，AB=6cm，BC=3cm，
∴AD+CD=BD+CD=AC=6cm，
∴△DBC的周长=（BD+CD）+BC=6+3=9cm．
故答案为：30°，9cm．

举一反三

在△ABC中，BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,当∠ A=50°时，∠BOC=_______

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如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线，求证：BE=BD。

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如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中：①AB＝DE，②∠ACB＝∠F，③∠A＝∠D，④AC＝DF．选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF．并予以证明．（写出一种即可）

已知：___________，___________．
求证：△ABC≌△DEF
证明：

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已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE＝BF，∠C＝∠D，CF∥DE，求证：AC∥BD。

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如图：已知：E是∠AOB的平分线上的一点，ED⊥OB, EC⊥OA, D、C是垂足，连接CD，求证：（1）∠ECD=∠EDC；(2)OD=OC；（3）OE是CD的中垂线。

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