一个正多边形的一个外角是它相邻的内角的2倍,求这个正多边形的边数。
题型:不详难度:来源:
一个正多边形的一个外角是它相邻的内角的2倍,求这个正多边形的边数。 |
答案
解:设这个正多边形的边数为。
解得: 答:这个正多边形的边数为3. |
解析
多边形的内角和可以表示成(n-2)•180°,外角和是固定的360°,从而可根据一个正多边形的一个外角等于一个内角的2倍列方程,即可求出正多边形的边数. |
举一反三
等边△ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连结D、E. (1)求∠E的度数; (2)△BDE是什么三角形?为什么? (3)把“BD平分∠ABC”改成什么条件,也能得到上述相同的结论?
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下列命题中,正确的是A.全等三角形的高相等 | B.全等三角形的中线相等 | C.全等三角形的角平分线相等 | D.全等三角形对应边上的高相等 |
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等腰三角形的两边长是6cm和3cm,那么它的周长是A.9cm | B.12 cm | C.12 cm或15 cm | D.15 cm |
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如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是
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将一等边三角形剪去一个角后,∠BDE+∠CED等于________。
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