若一个正多边形的内角和是其外角和的倍，则这个多边形的边数是______．

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若一个正多边形的内角和是其外角和的

倍，则这个多边形的边数是______．

答案

解析

解：设边数为X，由题意得，

解得

所以这个多边形的边数是8.

举一反三

如图, Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（）

A．AB="BF"

B．AE=ED

C．AD=DC

D．∠ABE=∠DFE，

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小赵对芜湖科技馆富有创意的科学方舟形象设计很有兴趣，他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折．旋转放置，做成科学方舟模型．如图所示，该正五边形的边心距

长为

，

为科学方舟船头

到船底的距离，请你计算

．（不能用三角函数表达式表示）

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已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm．

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已知一个五边形的4个内角都是

，则第5个内角的度数是．

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如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=3

m，求点B到地面的垂直距离BC．

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