如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点.已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,
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如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点.已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,
题型:不详
难度:
来源:
如图,在两面墙之间有一个底端在
A
点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在
B
点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在
D
点.已知∠
BAC
=60°,∠
DAE
=45°,点
D
到地面的垂直距离
DE
=3
m,求点
B
到地面的垂直距离
BC
.
答案
3
解析
解:在Rt△DAE中,
∵∠DAE=45°,
∴∠ADE=∠DAE=45°,AE=DE=3
.
∴AD
2
=AE
2
+DE
2
=(3
)
2
+(3
)
2
=36,
∴AD=6,即梯子的总长为6米.
∴AB=AD=6.
在Rt△ABC中,∵∠BAC=60°,
∴∠ABC=30°,
∴AC=
,
AB=3,
∴BC
2
=AB
2
-AC
2
=6
2
-3
2
=27,
∴BC=
m,
∴点B到地面的垂直距离BC=3
m.
在Rt△ADE中,运用勾股定理可求出梯子的总长度,在Rt△ABC中,根据已知条件再次运用勾股定理可求出BC的长.
举一反三
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=44°,CD⊥AB于D,则∠DCB等于
A.44°
B.68°
C.46°
D.22°
题型:不详
难度:
|
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如图,已知
为等边三角形,
、
、
分别在边
、
、
上,且
也是等边三角形.
(1)除已知相等的边以外,请你猜想还有哪些相等线段,并证明你的猜想是正确的;
(2)你所证明相等的线段,可以通过怎样的变化相互得到?写出变化过程.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,若△ABC≌△DEF,则∠E等于( )
A.100°
B.50°
C.60°
D.30°
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,∠A=50°,BO平分∠ABC,CO平分 ∠ACB,则∠BOC的度数是( )
A.120°
B.115°
C.100°
D.50°
题型:不详
难度:
|
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如图,已知∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF
(1)若以“SAS”为依据,还要添加的一个条件为
:
(2)若以“ASA”为依据,还要添加的一个条件为
:
题型:不详
难度:
|
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